Народився в селищі Артемівське Артемівського району Донецької області. Єдиний син у родині, батько – працівник Артемівського заводу з обробки кольорових металів, мати – інвалід 3-ї групи. 2013 року закінчив обліково-фінансовий факультет Донецького національного університету, здобув освітньо-кваліфікаційний рівень «бакалавр» за спеціальністю «Облік і аудит». Вступив до магістратури економічного факультету Львівського національного університету імені Івана Франка на заочну форму навчання.

У жовтні 2010 року увійшов до лав ВО «Свобода». У березні 2011 року призначений керівником прес-служби Донецького міського осередку, а з березня 2013 року, керівником прес-служби Донецького обласного осередку партії, був організатором низки культурницьких акцій: покладання квітів до пам'ятників, ходи з українськими прапорами.

13 березня 2014 року був добровольцем у самообороні, яка охороняла учасників мітингу за єдність України в Донецьку. Після завершення мітингу група озброєних проросійських бойовиків напала на його учасників. Дмитро Чернявський загинув від ножового поранення, захищаючи відхід мирних демонстрантів.

7 травня 2015 р., в Артемівську на будівлі школи № 18 була відкрита дошка пам'яті героя Небесної сотні, Героя України Дмитра Чернявського.

Рішенням Бахмутської міської ради від 31.08.2016 № 6/90-1631 Артемівській загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів № 18 було присвоєно ім’я Дмитра Чернявського.

Нагороди:

• Звання Герой України з удостоєнням ордена «Золота Зірка» (20 лютого 2015, посмертно) – за громадянську мужність, патріотизм, героїчне відстоювання конституційних засад демократії, прав і свобод людини, самовіддане служіння Українському народові, виявлені під час Революції гідності

Медаль «За жертовність і любов до України» (Українська Православна церков Київський Патріорхат, червень 2015) (посмертно)